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le hors-caste





L'assembleur exposait son dsagrment la foule assemble, mais que communiquait-il donc ?  2Seulement du dsagrment ?  3Un peu plus loin, un professeur l'activit sanctionne communiquait galement avec une foule ...  4Dira-t-on que son discours portait ?  5Et pourquoi le transport de dsagrment du premier atteindrait moins le but que les discours façonns au tour du dernier ?  6Ou bien , sous-entendrait-on que les lments d'humeur vhiculent mal  ?  7Mais, c'est justement ce qui porte .  

8En vrit , le dernier croyait encore sa mission civilisatrice, tandis que le premier voyait au-del.  9C'est pourquoi celui qui n'esprait dj plus rien de son ministre, mini-acteur social, l'emportait de si loin sur le maxi-acteur, qui s'illusionnait tant sur son maxigistre((??))

    
Le sens commun considre que, lorsqu'on enseigne une notion nouvelle une vaste quantit de personnes, des gens fins aussi bien que des moins fins, des subtils aussi bien que des moins subtils, des cultivs aussi bien que de moins cultivs... il s'ensuit que les ingalits intellectuelles entre les gens sont peu peu combles, —— que l'on « rpare » le partage ingalitaire des connaissances, en quelque sorte...  

En vrit , c'est exactement l'inverse qui se produit : on accrot l'ingalit culturelle, comme le raisonnement qui suit le montre fort clairement :  

    Nous pouvons poser comme une premire approximation que, plus un individu matrise de notions , plus il est «  l'aise » mentalement parlant.  Posons donc que la puissance d'un individu varie comme le nombre de notions qu'il matrise, ou, mieux, comme le nombre de connexions qu'il peut tablir entre les notions qu'il matrise.  

tudions dsormais ce qui se passe lorsqu'on enseigne avec succs une nouvelle notion deux personnes, l'une qui matrise deux fois plus de notions que l'autre (mettons : 100 et 200 notions , pour fixer les ides; mais le raisonnement reste valable quelques soient les nombres qu'on choisit).  

Pour celui qui matrise 100 notions , la notion nouvelle reprsente 100 connexions nouvelles qui s'tablissent dans sa culture .  Pour celui qui en matrise 200, c'est le double de connexions qui se crent lors de l'apprentissage, soit 200 connexions nouvelles.  

Il s'ensuit que, s'il y avait une certaine diffrence de puissance entre ces deux personnes, cette diffrence de puissance est maintenant
encore plus forte, ayant augment de 100 connexions qui creusent l'cart (100 tant l'cart entre les 200 nouvelles du cultiv et les 100 nouvelles du moins cultiv).  


puissance = a


   
puissance = b


       Diffrence de puissance  : b - a = un certain nombre

nouvelle puissance = a + 100


   
nouvelle puissance = b + 200


       Diffrence de puissance  : (b + 200) - (a + 100) = 100 de plus qu'avant
   


—— Le raisonnement reste valable mme si on pose que les connexions ne concernent pas forcment deux notions prises entre elles (mais ventuellement un autre nombre ), ou si l'on pense que l'influence d'une notion sur les voisines est pour l'essentiel limite.  Dans ce cas, l'cart entre les puissances des deux individus se creuse comme une certaine puissance p de la diffrence d'acquisition (200 - 100), o p est un nombre strictement positif((??))

    
En voici une dmonstration plus rigoureuse pour ceux qui matrisent les mathmatiques.  Pour un individu matrisant dj n notions , sa puissance intellectuelle varie comme le nombre de connexions qu'il peut tablir entre ces n notions .  Dans le cas o les connexions se font entre 2 notions distinctes, cela donne n(n-1)/2 connexions, c'est--dire un O(n2).  De manire gnrale, si les connexions se font entre r notions distinctes (r un nombre entier), la puissance intellectuelle est un O(nr).  Le rsultat reste valide si les connexions se font en moyenne entre r notions distinctes, r n'tant plus forcment entier.  De toutes les valeurs possibles de r, nous excluons celles pour lesquelles il est infrieur ou gal un, car elles correspondent en pratique une manire d'engranger les notions qui exclut toute capacit d'association ou d'imagination (ce n'est *pas* ce qui arrive en cas d'apprentissage russi).  Il s'ensuit que r > 1.  

Le creusement d'cart de puissance entre deux individus dont la diffrence de puissance avant apprentissage est ΔP est donc diffrentielle de Pr, c'est--dire qu'il est proportionnel
r.Pr-1.ΔP.  Mais comme r > 1, l'cart se creuse donc toujours, et il se creuse mme d'autant plus que le temps avance, concourant de ce fait l'institution de classes mentales bien disjointes((??))

    
Donne de manire rigoureuse, notre dmonstration se fonde sur quatre hypothses, que nous justifions diversement, et qui sont :  

(a)  on peut dnombrer les notions
matrises par un individu, et ce faisant, l'erreur que l'on commet est marginale (si on en compte certaines plusieurs fois);  
(b)  il existe une puissance intellectuelle de l'individu, dpendante linairement du nombre de connexions entre notions qu'il matrise;  
(c)  la majeure partie de ces connexions mobilisent au moins deux notions distinctes;  
(d)  lorsqu'une nouvelle notion est acquise, elle tend former des connexions avec la plupart des notions dj matrises.  

Ces quatre hypothses tant admises, la puissance P d'un individu est donc une certaine fonction P0.
nr, o P0 est une constante positive, n est le nombre de notions matrises, et r est le nombre moyen de notions par connexion .  Notre rsultat s'ensuit alors sans problme .  

L'hypothse
(a) est hautement pertinente car les notions ne se recouvrent pas au point que toute taxonomie soit inefficiente.  L'hypothse (b) est tout fait raisonnable, car sur quoi baser la puissance si ce n'est sur la capacit de crer des liens entre notions  ?  Mme si la puissance ne variait pas comme le nombre de connexions, elle varierait alors comme une fonction minore par un grand O du nombre de connexions, ce qui revient au mme pour l'argument.  Quant aux hypothses (c) et (d), ce sont les plus difficiles justifier sans laisser prise la critique.  Pour ce qui concerne (c), nous pensons que le nombre r est de l'ordre de 2, ce qui dmontre notre rsultat.  Cependant il suffit qu'il soit > 1 pour que le rsultat soit valide, or nous pensons que c'est videmment le cas, car une valeur de r infrieure ou gale un dnoterait un esprit ne liant pas entre elles les notions qu'il emmagasine, ce qui n'est certainement *pas* le cas d'un apprenant.  Pour finir, la justification de l'hypothse (d) demande un peu d'effort : nous pensons pour notre part que toute nouvelle notion se connecte *toutes* les notions dj acquises, car nous pensons que l'esprit humain est hautement connectif.  Si tel est le cas, notre rsultat tient.  Cependant, on pourrait nous objecter que l'esprit humain n'est pas si connectif que cela, et qu'une nouvelle notion n'a qu'un impact de plus en plus limit lorsqu'elle s'ajoute de façon marginale.  Plus prcisment, si Δn est l'accroissement du nombre de notions , et n le nombre de notions dj matrises, la proportion q de notions concernes par les nouvelles connexions peut tre vue comme une fonction de (Δn / n).  Si cette fonction est minore par une valeur non nulle indpendante de l'individu en 0, alors notre rsultat continue d'tre valide.  Mais si elle s'annule en (Δn / n) (pour Δn non nul), alors notre rsultat n'est plus valide.  Cependant, nous tenons que ce dernier cas est hautement improbable, car en effet, ce qui diminue cette valeur au point de l'annuler, c'est le fait que les notions se regroupent par champs thmatiques n'interagissant pas entre eux.  Or quiconque fait l'exprience du langage sait bien qu'au contraire les champs thmatiques ont tendance crer des interactions entre eux, ne serait-ce que par analogies ou par mtaphores.  On a mme des champs thmatiques qui « centralisent » les analogies et font figure de « plaques tournantes », tels que les considrations spatiales, la logique , et la sexualit.  Par consquent, nous avons d'excellentes raisons de penser que (d) ne pose non plus aucun problme , —— et donc notre rsultat tient.  


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On voit ainsi que le fait d'enseigner de nouvelle notions , s'il se limite faire en sorte que les gens les « matrisent », n'a pas du tout pour effet de rduire les ingalits d'ordre culturel ou intellectuel, mais... les creuse davantage.  L'enseignant ou le professeur (ft-il professeur de philosophie) travaille donc objectivement entretenir la sparation des classes « mentales » et ce, quand bien mme il est persuad d'agir d'une manire conforme des idaux de gauche.  

Il est vrai que, en enseignant une nouvelle notion tout le peuple, si on creuse l'cart entre les comptences, en revanche on accrot la comptence gnrale, y compris celle des plus faibles.  Nanmoins, l'cart se creuse, ce qui fait douter de la porte sociale d'un tel acte .  De plus, on n'a pas tenu compte du fait que cet accroissement des comptences va de pair avec un phnomne d'usure par lequel les nouvelles comptences se dprcient au fur et mesure que le temps passe (ventuellement trs lentement, mais jamais de faon nulle).  

Pour finir, le lecteur pourra demander :
« Si mme le fait d'enseigner tous de nouvelles notions engendre plus d'ingalits, qu'est-ce qui est donc en mesure de rduire l'ingalit culturelle ? »   Rduire cette ingalit est en effet possible en thorie comme en pratique , mais, sur les moyens de s'y prendre, nous consacrerons une autre note.  


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  [Œuvre d'Escape, 1990-2015 (achevée, présentée au monde), auteur initial : Escape, France].  
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